数学学困生教育对策研究之一
――对数学学困生进行学习策略的指导
赖云龙
一、问题的提出。从数学学困生在回答“某个章节知识没掌握，衔接不上，后来索性放弃”这一问题时，回答“肯定的”教师是51％，学生是51％，家长是57％。在对数学学困生集体或个别访谈时了解到，很多数学学困生对初中课程倍增、内容渐深无法适应，原因是没有较好的学习方法，很努力但成绩不佳，多次失败后逐渐放弃了数学学习。而老师往往是看到学生知识的缺陷，很少关注他们在学习策略方面的不足，转化学困生工作走入死胡同。这是典型的习得性无助！已有的研究表明，学困生在学习策略方面要较学习成绩好的学生存在更多的问题：（1）缺乏基本的学习方法；（2）没有明确学习目标，缺少自我正确评估与监控的能力。可见，在教学过程中，特别是在新生进入初中时，对学生进行数学学习策略指导，让学生掌握先进的数学学习方法，可使很多学生学习上少走弯路，富有成效的学习。
二、学习策略。学习策略是指主动的学习者在特定的学习情境中运用的学习方法和学习的调控的有机统一。研究表明，学生掌握了学习策略就可以控制住自己的学习过程，学会创造性地、主动地、灵活地学习。在学习过程中自觉地对信息进行加工，发现新旧知识的内在联系，掌握科学的学习方法，提高学习效率。
三、对学生进行学习策略指导是教育的归宿。埃德加·富尔在《学会生存》一书中指出“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”古人云“学贵有方，善学者师逸而功倍，不善学者师勤而功半。”我国著名教育家陶行知先生指出：“我认为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”现代教育提倡“教会学生学习”，培养学生终身发展需要的能力。以上均可看出古今中外都重视对学生学习方法的培养。
四、有效的数学学习策略。
（一）抓好“四环节”
1、预习的方法
不要拿到预习的内容后，一句句，一行行，一段段，从头到尾，一面读，一面理解，一面记忆。而是先不打开书，设想这节书的内容、结构，然后打开书阅读，刚看到要对某个名词进行定义，就盖上书，自己试着定义一下；刚看到一个定理的前提，又盖上书，自己猜想它的结论；看到一个公式时，也如此。看到例题了，马上盖住它，自己在纸上把它做出来，再与书上的解法进行比较，纠正偏颇，特别重视理解每道例题解法前的分析和解后思考（因为你可以学到思考方法和思考规律）……这样预习，无论于知识的掌握，还是思维的训练，都大有好处。预习时就要找出学习新知识所需的旧知识，寻找它们的联系和区别，在比较中学习新知识。学习，永远把思考放在第一位。
2、听课的方法
听课是学习数学的主要形式。超前思维，向老师或书本挑战，是科学、有效听课很好方法。课堂上，努力争取想在教师讲授的前面。定理、公式，争取自己推倒出来；例题，争取自己先分析、解答；进而，当命题的条件刚刚写出，自己就去猜想它的结论；一个新的概念出现时，自己就试着去定义它；甚至，随着课程的进行、知识的发展，自己设问，又该提出什么命题了，又该定义什么名词了……这种听课方式的优点是例题是自己解出来的，定理、公式是自己证出来的，当然理解深刻，印象深刻，记忆久远，不易遗忘。更重要的是在45分钟内，都要努力往前想，真正的锻炼了思维。向老师或书本挑战怎么理解呢？当自己的结论在预习或在课堂超前思维想出的结论与老师的结论或方法不同时，应问“为什么”，甚至力图否定老师的结论或方法，若自己的结论或方法不正确，则证明老师是正确的，从而再接受老师的结论或方法。由于从反面来理解，对结论或方法就会有更深刻的体会，从而实现高质量的理解和消化老师的讲授；若自己的否定成功了，它的意义，决不在于一两个结论或方法的改进上，许多出类拔萃的学生的成功，都是在这里埋下了飞跃的种子。
3、做题的方法
通过做题、掌握所学知识如何应用；通过应用，进一步加深对知识的理解。更重要的是，在一道题目面前，能正确有效地进行观察、解剖、判断、决策、制定方案，加以解决。从而达到培养、提高分析问题和解决问题的能力的目的。所以做题，是学好数学的必要过程。但要用科学的态度和方法去做。什么是科学的态度和方法呢？
（1）题不在多，但求精彩。具体是题目本身应无错误；不要选只是对概念、定理、方法进行复述的题目，这种题目，对于理解知识、培养能力，几乎无作用；题目从解法上看，亦是充满活力，不要死气沉沉、只是繁琐地堆砌公式或冗长无味；同一类型的题目，解透一两个有代表性的即可，不必大量重复；不问津那些对于概念无理解价值、在思考方法上远离一般规律的偏题、怪题等等。特别是不能为考试而做题，更不能抱着希翼将来试卷上的考题有眼前这样题目的心理，否则，必将陷于死记硬背和题海战术。
（2）一题多解，达到熟悉。只求一解，很难消除陌生感，也无法吸收题目中的营养。但如果只是追求多解的数量，每个求解不作深入的探讨，这样的一题多解，从收效和它所花费的时间相比，是太不值得的。如果剖析不同角度的解法，在思路上拉开的距离较大，应用的知识变换较多，将加深对题目本质的理解、加深对每个解法本质的理解、加深对所用概念、定理公式及相互联系的理解。这样的一题多解，才是有价值的。
（3）多解归一，寻求共性。多解归一，寻求共性是指在一题多解的基础上，分析和寻求不同解法的共同本质：在思想方法上，有哪些是共同的；在具体步骤上，有哪些是共同的；几种解法融会贯通，由特殊到一般，统一在了一个最本质最简捷透彻的方法上。
（4）多题归一，形成规律。在多解归一的基础上，即在挖出一道题目的不同解法的共同点的基础上，再比较一批题目各自的共同点，发现它们的共同的一致性，从而形成普遍性的解题思路规律。在今后的解题中，不断地应用，不断地解剖老师和书本的方法，归结到自己总结的规律上，成为自己得心应手的武器。
（5）对待失误，善于反思。修正错误，也是讲究做题方法的一个内容。因为题做错了，是纠正自己对概念的片面理解或不正确思想方法的良机。如果只是重做一遍，而不去分析发生错误的第一层原因，第二层原因……，那么，即使这次做对了，再做类似的题还会出错。更重要的是认识上得不到提高。正确的态度和作法是，回忆当时做题的思考过程，找出产生错误的概念理解上的原因是什么？在知识掌握上的原因是什么？在思想方法上的原因是什么？找出避免这种失误的切实可行的办法，也培养了分析问题、解决问题的能力。不妨建立纠错本作专门的记录。正确的归因能使自己客观的对待失误。
（5）站在系统高度，善于总结。第一层次：对做题时方法和规律的总结；第二层次：把一个单元的内容进行条理、归纳，分出概念、定理公式、基础知识、方法几个类别；找出每个类别里主次排列、相互间的联系及本单元有关题目的解题思考方法。第三个层次的总结是全书复习。是在各部分小结的基础上，在已经寻找联系和规律的基础上，进行概括，进行贯通，把全书（知识）归纳在一个或几个系统内，统率在一个或几个想法之下，达到对全书了若指掌的程度，同时把自己驾驭知识的水平又提高一步。根据7±2法则，这样总结很利于系统掌握知识。
4、复习的方法
复习就是把学过的数学知识、方法再认识、再提高，以达到深入理解、融会贯通、精炼概括、牢固掌握的目的。很多同学是这样复习的：一上来就打开书本、笔记或以前做过的卷子、从头看起，发现好多东西都很熟，越看越高兴，很快就复习完了一遍。合上书和笔记本后，感觉很多东西又记不清了。如此重复一遍，效果也不佳。怎样复习才能整体把握，局部突破呢？把书（笔记、以前的卷子）合上，先进行回忆，一面回忆，一面在一张纸上勾画一下轮廓、要点、结构等等，有模糊的地方，也不打开书本，而是竭尽全力，直想到山穷水尽。最后才打开书（笔记、以前的卷子）。打开后，对照一下，回忆中完全正确的部分，不必要花费时间了，因为那些已经掌握了。对于似是而非或完全忘记了的知识或题目的解法或渗透的数学思想，集中时间和精力，去分析遗忘的原因，把它们攻克。这样的复习，有的放矢，重点突破。当然要及时复习，不要等墙倒塌再来造墙。
（二）科学安排日程，学会自我监控
1、养成订计划的习惯。恩格斯说："没有计划的学习，简直是荒唐。"教育学家们一致认为会不会制定学习计划是区分学生成绩优差的重要标志。会订计划，善于安排日程，对于人一生的事业成功，都是宝贵的。中学时代就应养成订计划的习惯。订学期计划、月计划、每日作息安排然后坚决执行，并定期修正。同时养成每天检查、评价计划执行情况的习惯。但不应以牺牲休息时间为代价，保证每天有充足的时间睡眠。
2、合理安排课外阅读。对于丰富、完善自己的人生，这种阅读是必要的。正是为了这个目的，它们应该是有选择的，并且不占太多时间，不影响其他方面的安排。
（三）向哲理观点升华。因为哲学是从各个学科科学中抽象出来的更本质、更普遍的科学。把握住它，便可能也才能高屋建瓴，势如破竹，深入本质，切中要害。但这个过程不是先学好哲学，再来学数学，也不是学一些哲学名词来到处贴标签。而是在学科知识的学习过程中，善于发现、归纳、研究对象的特点，从中找到更普遍的规律，随时用它们指导新的学习，或解决新的问题，同时又对这些规律作修正或补充。这样，几经上下循环，上升到哲学的领悟。当然教师应当适时向学生讲一些哲学知识。例如一分为二的观点，运动的观点，广义对称的观点，量变到质变的观点，一般和特殊之间关系的分析等等。对于提高学生的思维水平，有重要意义。如海伦公式 利用广义对称观点理解，简单易记。
部分教师课堂教学生，只重视知识的传播，轻学法的指导；重视机械重复的模仿，轻思维能力的训练，重视学生死记硬背和完成大量的机械作业，忽视掌握科学的学习方法及学习方法的内化，在提高能力、发展智力、解决实际问题方面，存在许多不尽人意的地方。近几年的教育现状证明，加强学习方法的指导，全面实施素质教育，全面提高教学质量是目前教改的迫切需要,把掌握知识的钥匙交给学生成为我们当今教育的当务之急。
参考文献：
《教育中的心理效应》 刘儒德著 华东师范大学出版社
《孙维刚谈立志成才·全班55%怎样考上北大清华》 孙维刚著 北京大学出版社
《孙维刚初中数学》 孙维刚著 北京大学出版社
《学习困难学生的教育的理论与实践》 钱在森主编 上海科技教育出版社